铜川市一中教师评析高考试题——文科数学

2024年全国甲卷数学在题型设置上没有太大的变化，试卷仍坚持以教育承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的功能为主导方向。试题突出数学教育的本质，重视学生对知识形成过程的掌握，学生理性思维的锻炼；坚持素养导向、能力为重的命题原则；倡导理论联系实际、学以致用。试卷稳步推进改革，科学把握必备知识与关键能力的关系，科学把握数学题型的开放性与数学思维的开放性，稳中求新，全面体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求。

选择题1-6题仍然以基础为主，难度不大，只要套公式、抓住基本运算就行，几乎没有什么陷阱。7、8题为两个函数问题，一个函数求到计算切线方程，另一个为已知解析式选函数图像，用函数奇偶性及特殊值很容易选出答案。9题为直线与圆相交求弦长的问题，并且直线过圆心，运算量也不大。10题为齐次式计算正切值，用到了正切的和角差角公式，及特殊角的三角函数值。11题为空间中直线和平面的位置关系的判断题，也是同学们熟悉的模型。12题为三角形中正余弦定理的应用，用到了完全平方公式的配方，对学生的数学基本功有一定要求。

填空题13、14、15题为基本功题型，一个三角函数求最值，一个立体几何台体公式的应用，一个对数运算的换底公式问题的考察。16题作为填空题的最后一题是一个简单的三次函数图像的考察，通过数形结合的思想分析函数的零点问题。

解答题17题为一个等比数列求通项公式及等比数列求和的问题，需要注意到利用定义计算其首项和公比，并在后面的求和过程中用到分组求和。18题为一个统计问题，难度正常，同学们应该都能上手，得注意运算的准确度以及运算速度。19题为立体几何，第一问平行关系的判定为送分题，第二问也是一个点到平面的距离问题，也是同学们反复练习的问题，所给的数据也是同学们熟悉的数据。20题为导数题，第一问讨论函数单调性比较简单，没有设置障碍，第二问不等式的证明，在同一个式子里出现了指数式和对数式，需要用到切线放缩法来完成，虽说也是解决此类问题的常用方法，但还是对同学们的能力有一定要求的。21题解析几何作为压轴题在之前也出现过，同样的在这个位置出现此题，运算量上还是比较大的，第一问求椭圆方程难度不大，第二问需要用到相似关系的转换，找到两个交点横坐标之间的关系，然后联立方程组用韦达定理来解决，可以说作为本卷的压轴题难度不算太大。22题第一问方程的互化和第二问已知弦长求一个参数的值也是比较简单的，但这里要注意题目如果用参数方程求解的话，题目所给的参数方程不是标准形式。23题考察了学生对基本不等式的灵活掌握以及简单放缩法解决问题的能力，第二问用到了绝对值不等式的性质及二次函数的最值求解。

总体来看2024年高考数学试卷难易程度比较平稳，没有特别难的题目整体运算量也不是很大。同时也有特点亮点：突出了数学的学科特点，强化基础定义的考察，突出关键能力，加强教考衔接。如第10题，15题，17题以及两个选做题对学生基本知识的掌握，基本运算能力过关的同时，要求学生能够灵活变通，透过现象看本质，对于数学能力和创新思维都有所体现，有较好的选拔功能。

总之，在新课程改革背景下对教师的教学方法提出了更高的要求，数学教师要合理利用信息技术资源，激发学生们的学习欲望，并激励他们主动思考、建立明确的学习目标和强烈的学习动机、以及积极探索知识；引导独立的、合作的和以探究为基础的学习方式。明确学生永远是学习的主题，在整个教学过程中起主导作用。让学生对基本的概念要清楚，基本的规律要熟悉，基本的方法要熟练。做完题目后一定要认真总结，做到举一反三，全面了解数学概念及公式，不能以偏概全。要主动提高综合分析问题的能力，借助文字阅读去分析理解，提高学生的自主学习能力。最终使其由一个普通的学生成为对我们国家有突出贡献的人才!

王卫卫

毕业于陕西师范大学数学与应用数学专业，中学高级教师，工作十五年以来有十二年班主任教学经历，多次被评为模范班主任，所带班级被评为优秀班集体。任教以来认真负责刻苦钻研，所带班级数学成绩优异，多次被评为优秀教师。思想上热爱教育事业，有爱心，有耐心，不浮躁，不懒惰，能守得住初心，静心教学，全心全意为学生服务。